㏒0.5^（2sinx-1)的值域的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:33:06
函数㏒0.5^（2sinx-1)
（1）值域
（2）函数的单调区间
（3）判断它是否是周期函数？如果它是一个周期函数，写出它的最小正周期？

(1)
首先 2sin(x) - 1 的值域为 [-3, 1]
所以只能取 (0, 1]
故原函数的化为 ㏒0.5^（t) t ∈ (0, 1]
所以函数的值域为 [0, +∞)

(2)
原函数的化为 ㏒0.5^（t) t ∈ (0, 1]
当 2sin(x) - 1 从 0 到 1 时单减
故 sin(x) 从 0.5 到 1 时单减，反之单增
所以增区间为 （30° + n * 360°, 90° + n * 360°]
减区间为 [90° + n * 360°, 150° + n * 360°）

(3)
由(2)知显然为周期函数，最小正周期为 360°

=========================================
P.S. 这个很久没碰函数了~~可能有些地方不对~见谅哈~~

(1)值域: [0,+∞)
(2)单调升区间：[л/6+2kл，л/2+2kл] 单调降区间：[л/2+2kл,5л/6+2kл]
(3)是周期函数，最小正周期2л。